鲁僖公十五年（公元前645年），为成就齐国霸业而殚精竭虑一生的管仲走到了他人生的终点，听说管仲病重垂危，齐桓公不顾自己年事已高，亲自到管仲府上探望。一番寒暄慰问之后，齐桓公问管仲：“依你看来，谁可以接替你的相位？”
管仲十分谨慎地说：“知臣莫如君，您比较看好谁呢？”
齐桓公属意鲍叔牙，管仲诚恳地说：“鲍叔牙是君子，但他过于善恶分明，这样是不可以为相的。”
齐桓公就问：“易牙怎样？”这个易牙精擅烹饪，是齐桓公的宠臣，有一天齐桓公胃口不好，只说：“什么美味佳肴都吃腻了，就想尝尝蒸婴儿肉是什么滋味。”于是易牙就将自己的儿子杀了给齐桓公做菜。齐桓公事后知道了真相，十分感动，认为易牙对自己的忠心甚至超过了父子天伦之爱，从此对他更为宠信，因此在老臣鲍叔牙之后首推易牙为相。
管仲摇了摇头说：“这个易牙为了讨好国君，竟然不惜烹了自己的儿子，这样毫无人性之人，贪名逐利之徒，不宜为相。”
齐桓公又问：“开方如何？”开方是卫懿公的庶长子，当年齐桓公讨伐卫国，卫懿公便派他带上礼物到齐国去求和。开方见齐国国力鼎盛，便留在齐国做官，十五年没有回国。后来卫国被狄人所灭，卫懿公死无全尸，连卫懿公远嫁许国的妹妹许穆夫人都匆匆赶回卫国为重建故国而奔走，开方却无动于衷，继续留在齐国侍奉齐桓公。齐桓公认为开方对自己的忠心超过了对故国之爱，因此也十分信任他。
管仲答道：“卫公子开方舍弃了卫国太子之位，屈奉国君十五年，连他的父亲去世都不回去奔丧，如此无情无义之人，不守忠孝之徒，如何能真心忠于国君？况且他放弃千乘之封地，俯就于国君，心中所求的必定过于千乘之封，国君决不能任其为相。”
齐桓公又问：“那么竖刁怎样？他宁愿自残身肢来侍奉寡人，这样的人难道还会对我不忠吗？”竖刁是齐桓公宠信的宦官，当初齐桓公四处寻找能人为自己管理后宫事务，竖刁听说以后就自行阉割，入宫服侍齐桓公。
管仲担忧地说：“不爱惜自己的身体是违反人情的，这样的人又怎么能真心忠于您呢？请国君务必疏远这三个人，宠信他们，国家必乱。”
二人谈了半天，也没能确定一个双方都满意的继任相国，齐桓公有些不满了。于是管仲只好退而求其次，将曾经与他一起到周去完成与戎人的和谈任务的隰朋推荐给了齐桓公，并说隰朋忠君爱国、为人厚道，而且勤奋